1 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为直角梯形，，，，P为上一点，且为正三角形，Q为PD上一点．

(1)若，求证：平面ACQ；
(2)当平面ABQ时，求平面ACQ与平面APB所成锐二面角的余弦值．

2 . 我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，是等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正切值为______．（写出一个值即可，否则有两个答案）

3 . 如图，在直棱柱中，，，D，E，F分别是，，的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面DEF所成角的大小．

4 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

5 . 正方体的棱长为2，点、分别是、的中点，求：

(1)直线与所成的角的余弦值；
(2)点到平面的距离.

6 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体中，，点P为棱的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成的角．（用反三角函数表示）

8 . 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，,

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求异面直线PC与BQ所成角的大小.

9 . 如图，在三棱锥中，⊥底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．

(1)求证：∥平面；
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.

10 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.