1 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形是边长为2的正方形,是等腰直角三角形且,平面且.

求异面直线和所成角的大小；
求二面角的平面角的大小.

2 . 图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.

3 . 如图，在三棱柱中，平面，，是的中点，．

（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）若为中点，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，分别是的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图所示的正四棱柱的底面边长为，侧棱,点在棱上，
且().
（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）当异面直线与所成角的大小为时，求的值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（）求证：平面．
（）若，求与所成角的余弦值．
（）当平面与平面垂直时，求的长．

8 . 如图所示，四棱锥的底面 是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．