1 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.

（1）当四棱锥的体积为时， 求异面直线与所成角的大小；
（2）求证：平面.

2 . 以下四个命题中，真命题的个数为（       ）
①集合的真子集的个数为15；
②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
③设，若，则且；
④设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则数列一定是常数列.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，在长方体中，T为上一点，已知．

（1）求直线与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
（2）求点到平面的距离．

4 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为4；

（1）若圆锥的侧面积为，求圆锥的体积.
（2）若，，是底面半径，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小．

5 . 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线的中点，是底面圆的直径，点C是弧的中点

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成的角．

6 . 如图，四棱锥中，底面是菱形，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，，求二面角的余弦值.

7 . 已知长方体中，，，，点是棱上的动点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）当点是棱上的中点时，求直线与平面所成的角（结果用反三角函数值表示）.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，点是线段上任意一点.

（1）求证：；
（2）试确定点的位置，使与平面所成角的大小为30°.

9 . 过平面外一点引斜线段、以及垂线段，若与所成角是，，，则线段长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________．