1 . 在正三棱台中，侧棱长为1，且，，分别为，的中点，且．
   
(1)证明：平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

3 . 图1是由，直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形，其中，，，将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC，CB折起使得CD，CG重合，连接EF，如图2.

(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离；
(2)证明图2中的A，B，F，E四点共面，并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.

4 . 在棱长为1的正方体中，点P，Q分别满足，，则（       ）

A．，使且

B．，平面

C．，使与平面所成角的正切值为

D．，与是异面直线

5 . 如图,在棱长为2的正方体中，M,N分别为棱的中点，则（       ）

A．	B．点到平面的距离为
C．平面与平面的夹角为	D．直线与平面所成的角为

6 . 如图，在多面体中，四边形为直角梯形，为矩形，平面平面，，，，，是的中点，与相交于点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，已知正方形与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，侧面和为正方形，，，，分别为，的中点.
   
(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图1，在直角梯形中，分别为的中点，沿将平面折起，使二面角的大小为，如图2所示，设分别为的中点，为线段上的动点（不包括端点）．

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值是，求．

10 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面底面.

(1)求证：；
(2)若，且四棱锥的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.