名校
解题方法
1 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,.(1)证明:;
(2)若,为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图所示,多面体,底面是正方形,点为底面的中心,点为的中点,侧面与是全等的等腰梯形,,其余棱长均为2.(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求.
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求.
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名校
4 . 如图,棱长为2的正方体的内切球为球,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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136次组卷
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2卷引用:山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,.(1)当时,求证:平面;
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
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7日内更新
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164次组卷
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3卷引用:山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
6 . 如图,在四棱台中,底面为正方形,为等边三角形,为的中点. (1)证明:;
(2)若,,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若,,求直线与平面所成角的余弦值.
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7日内更新
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641次组卷
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2卷引用:山东省临沂市兰山区等四县区2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在空间直角坐标系中,四棱柱为长方体,,点为的中点,(1)求直线与平面的夹角的正弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,均为等边三角形,为的中点,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在正四棱锥中,已知平面,点在平面内,点在棱上.(1)若点是的中点,证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,点为中点,,平面平面.(1)证明: 平面
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
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