如图，在四棱台
中，底面
为正方形，
为等边三角形，
为
的中点． 
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点． 
；(2)若
，，求直线与平面所成角的余弦值．
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更新时间：2024/05/19 19:50:22
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，
，
，点M是AB的中点．
(1)求证：CM⊥平面PAB；
(2)若点N为CD的中点，求直线PN与平面PMD所成角的正弦值．
，，，，点M是AB的中点．(1)求证：CM⊥平面PAB；
(2)若点N为CD的中点，求直线PN与平面PMD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q、M分别为AD、PC的中点．
，
．
(1)求证：直线PQ⊥平面ABCD；
(2)求二面角M－BQ－C的平面角的大小．
，． (1)求证：直线PQ⊥平面ABCD；
(2)求二面角M－BQ－C的平面角的大小．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，.(1)证明：
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】已知正三棱柱中，
，D为AC边的中点，
(1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，，D为AC边的中点， (1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；(3)求二面角
的大小.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面为菱形，
的中点为
，且
平面.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，的中点为，且平面.（1）证明：
；（2）若
，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，三棱锥 
中，
，
分别是
中点，
，
，点
在底面
上的射影为点
. 求：
(1)
的大小；
(2)平面与平面 
的夹角的余弦值.
中，，分别是中点，，，点在底面上的射影为点. 求：(1)
的大小；(2)平面
与平面 的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
是边长为2的等边三角形，
，
分别为，
的中点，过
的平面与侧面交于
.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面是边长为2的等边三角形，，分别为，的中点，过的平面与侧面交于.（1）求证：
；（2）若平面
平面， ，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，四边形为梯形，
，四边形
为矩形，
平面，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
为梯形，，四边形为矩形，平面，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，是
的中点，
平面，且
．
(1)求证：
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且．(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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