如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，.(1)证明：
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2022-10-15 09:23:56
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【推荐1】如图，底面
是边长为1的正方形，
平面，
，
与平面所成角为60°.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，已知矩形中，
，
，
为
的中点，将
沿着
折起，使得
.
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，求直线
与平面
的所成角的正弦值.
中，，，为的中点，将沿着折起，使得.（1）求证：
；（2）若
是的中点，求直线与平面的所成角的正弦值.
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．
平面
；
，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
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【推荐1】已知直角梯形ABCD如图1所示，其中
，
，E为线段AD的中点，
．现将DCBE沿BE翻折，使得
，得到的图形如图2所示，其中G为线段BE的中点，F为线段DE的中点.
(1)求证：
平面BCDE；
(2)求直线DG与平面ABC所成角的正弦值．
，，E为线段AD的中点，．现将DCBE沿BE翻折，使得，得到的图形如图2所示，其中G为线段BE的中点，F为线段DE的中点.(1)求证：
平面BCDE；(2)求直线DG与平面ABC所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且
，
，
．
(1)证明：点在平面的正投影在直线
上；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且，，．(1)证明：点
在平面的正投影在直线上；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图所示，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF是矩形，AB＝2，AF＝
，△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF＝3.
（1）证明：AC⊥BF；
（2）求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
，△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF＝3.（1）证明：AC⊥BF；
（2）求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，已知
平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)若点Q满足
，当直线CQ与DP所成角最小时，求
的值．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．
与平面所成二面角的余弦值；(2)若点Q满足
，当直线CQ与DP所成角最小时，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，长方体
的底面是正方形，点
是棱
的中点，
，求平面
和平面
夹角的余弦值．
的底面是正方形，点是棱的中点，，求平面和平面夹角的余弦值．
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.
平面
;
的余弦值.
