名校
1 . 如图，在菱形
中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折使点
到达点
的位置，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，是的中点，将沿直线翻折使点到达点的位置，为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的大小.
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，是棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，是棱的中点．
平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-06-13更新
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389次组卷
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2卷引用：2024届山东省潍坊市高考三模数学试题
解题方法
3 . 如图
，在直角梯形中，
，
，
，是的中点，
是
与的交点．将沿折起到
的位置，如图
．
平面
；
(2)若平面
平面，求平面与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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4 . 如图，在三棱柱
中，
为的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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名校
5 . 如图，四棱台
的底面为菱形，
，点为中点，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-11更新
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1442次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
6 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-06-11更新
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624次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-06-08更新
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852次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
8 . 在五面体
中，
，
.
；
(2)若
，
，
，点
到平面
的距离为
，求二面角
的余弦值.
中，，.
；(2)若
，，，点到平面的距离为，求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-05更新
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1457次组卷
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5卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，已知菱形和菱形
的边长均为2，
，
，
分别为
、
上的动点，且
.
平面
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
和菱形的边长均为2，，，分别为、上的动点，且.
平面；(2)当
的长最小时，求平面与平面的夹角余弦值.
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2024-06-04更新
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469次组卷
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2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
