1 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在多面体中，四边形
为直角梯形，为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
为直角梯形，为矩形，平面平面，，，，，是的中点，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图，已知正方形与矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和
为正方形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求直线
与所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，侧面和为正方形，，，，分别为，的中点. (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
5 . 在正方体
中，
，
分别为线段
，
上的动点，则（ ）
中，，分别为线段，上的动点，则（ ）A．存在，两点，使得 |
B． |
C． 与 所成的最大角为 |
D． 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点在（端点除外）上，试判断
与平面是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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7 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
是直角梯形，，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，点为线段
的中点，点为线段的中点，点
分别为线段与线段
上一点，则（ ）
中，点为线段的中点，点为线段的中点，点分别为线段与线段上一点，则（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．点 到直线的距离为 |
C．当 平面时， |
D． 的最小值为 |
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2023-11-20更新
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435次组卷
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3卷引用： 山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题
9 . 如图所示，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，
，MB与ND交于P点．
(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；
(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
平面ABCD，平面ABCD，且，，MB与ND交于P点．(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
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2023-10-19更新
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193次组卷
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2卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，M，N分别是，的中点，
，则AM与CN所成角的余弦值为（ ）
中，，M，N分别是，的中点，，则AM与CN所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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421次组卷
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3卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
