名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点
在
（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点.
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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2 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
是直角梯形，，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，点
为线段
的中点，点
为线段
的中点，点
分别为线段
与线段
上一点，则（ ）
中，点为线段的中点，点为线段的中点，点分别为线段与线段上一点，则（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．点 到直线的距离为 |
C．当 平面时， |
D． 的最小值为 |
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2023-11-20更新
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495次组卷
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3卷引用： 山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知几何体
，如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长均为1，点M在棱DG上．
；
(2)是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
，如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长均为1，点M在棱DG上．
；(2)是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-10-25更新
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442次组卷
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14卷引用：山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练1 空间直角坐标系的构建策略吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 易错疑难突破专练（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【课后练 】 2.4.3 向量与夹角 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
5 . 如图所示，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，
，MB与ND交于P点．
(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；
(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
平面ABCD，平面ABCD，且，，MB与ND交于P点．(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
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2023-10-19更新
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206次组卷
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2卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，M，N分别是，
的中点，
，则AM与CN所成角的余弦值为（ ）
中，，M，N分别是，的中点，，则AM与CN所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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471次组卷
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3卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三角形
与菱形所在的平面互相垂直，
，
，是的中点．
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，且直线
与平面所成的角为，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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2023-10-08更新
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1730次组卷
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9卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若将正方形沿对角线
折成直二面角，则下列结论正确的有（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的有（ ）A． 与 所成的角为 | B． 与所成的角为 |
C．与平面 所成角的正弦值为 | D．平面与平面 所成角的正切值是 |
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2023-10-07更新
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485次组卷
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9卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱台中，
平面，下底面是菱形，
，
，
．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，平面，下底面是菱形，，，． (1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
10 . 如图，在正方体中，
，点P在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．点P在线段上 |
C． 平面 |
D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-03-01更新
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2223次组卷
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7卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
