1 . 在如图所示的几何体中,平面,,四边形为平行四边形,,,,.(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
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2 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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3 . 如图,平面,,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)设是棱上的点,若与所成角的余弦值为,求的长.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)设是棱上的点,若与所成角的余弦值为,求的长.
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4 . 已知四棱台,下底面为正方形,,,侧棱平面,且为CD中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求到平面的距离.
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5 . 在正方体中(如图所示),边长为2,连接
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在求长度,若不存在说明理由.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在求长度,若不存在说明理由.
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6 . 已知三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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7 . 在直三棱柱中,,,分别是,的中点,,则与所成角的余弦值是_____________________ .
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8 . 三棱台 中,若面,,,, 是中点.
(1)求平面与平面夹角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求平面与平面夹角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面,,点分别在线段和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
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2024-01-09更新
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663次组卷
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2卷引用:天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
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10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
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