解题方法
1 . 如图，正方体
中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2 . 在三棱柱
中，平面
平面
为正三角形，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为正三角形，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，点E在棱
上移动．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，使得二面角
的大小为
中，，点E在棱上移动．(1)证明：
；(2)当
为何值时，使得二面角的大小为
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，点
是线段
上任意一点，则与平面
所成角的正弦值不可能是（ ）
中，点是线段上任意一点，则与平面所成角的正弦值不可能是（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 四面体ABCD体积为6，
，
，
，求异面直线AD与BC的夹角
，，，求异面直线AD与BC的夹角
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 在正方体中，
分别为
和的中点，则异面直线
与
.所成角的余弦值是（ ）
中，分别为和的中点，则异面直线与.所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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902次组卷
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4卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2134次组卷
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25卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
