1 . 如图，在四棱锥中，等边 所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，为的中点，为的中点，且.

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

2 . 在直角梯形中，，，，为的中点，如图，将沿折到的位置，使，点在上，且，如图．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．

3 . 在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．

（Ⅰ）求直线与底面所成的角；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

5 . 如图所示：在边长为的正方形中，，且，，分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱.

( 1)在底边上有一点，且::, 求证：平面;
( 2)求直线与平面所成角的正弦值

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，分别为和的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求点到平面的距离．

7 . 异面直线与上的单位向量分别为，, 且，则两异面直线与所成角的大小为________.

8 . 如图，空间四面体的每条边都等于1，点，分别是，的中点，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．