1 . 如图所示，在正方体中，已知、分别是和的中点，则与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为和的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是棱，的中点，点在直线上．

（1）求直线与平面所成的角最大时，线段的长度；
（2）是否存在这样的点，使平面与平面所成的二面角为，如果存在，试确定点的位置；如果不存在，请说明理由．

4 . 已知正四棱柱中，，，则直线和所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，试求直线EF和BC₁所成的角.

6 . 在如图所示的长、宽、高分别为2，2，4的长方体中，为与的交点，则异面直线与所成角的余弦值为______.

7 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别为A₁B₁，B₁C₁，BB₁的中点，点P是正方形CC₁D₁D的中心．

（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD₁E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．

8 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在多面体中，平面，，点在上，点是的中点，且，且.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

10 . 在四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，与交于点，与交于点，且.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求的长度；
（Ⅲ）求直线与所成角的余弦值.