1 . 如图，正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为.

（1）试建立适当的空间直角坐标系，并写出点A，B，，的坐标；
（2）求与侧面所成的角.

2 . 如图，把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E，F分别为AD，BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，求折纸后的大小.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD满足，，底面ABCD，且，.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.

4 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小？
（3）当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

5 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱和的中点，求CM和所成角的余弦值．

6 . 如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动．

(1)求证：；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面的距离；
(3)当AE为何值时，平面与平面所成的角为？

7 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．