1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点．
到平面
的距离.
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，为的中点．
到平面的距离.(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，且
．
(2)求二面角
的大小．
中，平面平面ABCD，，且．
(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
3 . 图，在四棱锥中，
底面
，底面为菱形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
是的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-08更新
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634次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形为矩形，
，
为正三角形，平面
平面，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-05更新
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688次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图，在直三棱柱中，
，是的中点，
.
(1)求证：若
为
中点，求证：
平面
；
(2)点为中点时，求二面角
余弦值.
中，，是的中点，. (1)求证：若
为中点，求证：平面；(2)
点为中点时，求二面角余弦值.
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2023-08-13更新
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198次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
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2023-05-08更新
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268次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，平面ABCD，四边形ABCD是正方形，
，
.
(1)证明：AB垂直平面PDE；
(2)求直线
与平面DCE所成角的正弦值.
平面ABCD，四边形ABCD是正方形，，.(1)证明：AB垂直平面PDE；
(2)求直线
与平面DCE所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，已知三角形
是等腰三角形，
，
，C，D分别为
，
的中点，将
沿CD折到△PCD的位置如图2，且
，取线段PB的中点为E．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求二面角
的正弦值．
是等腰三角形，，，C，D分别为，的中点，将沿CD折到△PCD的位置如图2，且，取线段PB的中点为E．(1)求证：
平面PAD；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-04-26更新
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478次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
