名校
解题方法
1 . 图，在四棱锥
中，
底面
，底面为菱形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，在直三棱柱中，
，
为的中点．
到平面
的距离.
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，为的中点．
到平面的距离.(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为
的中点，且
.
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面分别为的中点，且.
.(2)求二面角
的正弦值.
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名校
6 . 如图，在正方体
中，
，
分别为，的中点，点
在
的延长线上，且
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的正切值．
中，，分别为，的中点，点在的延长线上，且．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值．
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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871次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
名校
8 . 如图，空间六面体
中,
,
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中,,，平面平面为正方形，平面平面.
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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431次组卷
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2卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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531次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
为等边三角形.
(1)证明：
平面.
(2)若
为等边三角形，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为梯形，，为等边三角形.(1)证明：
平面.(2)若
为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-14更新
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732次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
