名校
1 . 在三棱柱
中，侧面
平面
，
，侧面
为菱形，且
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面平面，，侧面为菱形，且为中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
2 . 如图所示，四面体
的各棱长均为
分别为棱
的中点，
为棱
上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
的各棱长均为分别为棱的中点，为棱上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
A． |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．平面 截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
、
分别为
、
的中点，设平面
交棱于点
．
；
(2)求二面角
的平面角的正切值．
中，，，、分别为、的中点，设平面交棱于点．
；(2)求二面角
的平面角的正切值．
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名校
解题方法
4 . 如图1，在矩形
中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
，且
.的长；
(2)点满足
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥，且.
的长；(2)点
满足，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，棱
的中点分别为
在平面
内的射影为D，
是边长为2的等边三角形，且
，点F在棱
上运动（包括端点）．为棱的中点，求点到平面
的距离；
(2)求锐二面角
的余弦值的取值范围．
中，棱的中点分别为在平面内的射影为D，是边长为2的等边三角形，且，点F在棱上运动（包括端点）．
为棱的中点，求点到平面的距离；(2)求锐二面角
的余弦值的取值范围．
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6 . 在三棱台
中，
平面ABC，，且
，
，M为AC的中点，P是CF上一点，且
，
．
平面PBM；
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
中，平面ABC，，且，，M为AC的中点，P是CF上一点，且，．
平面PBM；(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，是中点，
是
中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是中点，是中点.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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8 . 如图所示，三棱柱中，
分别为棱
的中点，
分别是棱
上的点，
.
平面
；
(2)若三棱柱为正三棱柱，求平面和平面的夹角的大小.
中，分别为棱的中点，分别是棱上的点，.
平面；(2)若三棱柱
为正三棱柱，求平面和平面的夹角的大小.
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9 . 如图，在直四棱柱
中，
.
平面
；
(2)求
与平面所成的角的正弦值.
中，.
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为等边三角形，
，点为棱
上的动点．
平面
；
(2)当二面角
的大小为
时，求线段
的长度．
中，平面为等边三角形，，点为棱上的动点．
平面；(2)当二面角
的大小为时，求线段的长度．
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