1 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，使点
到点
处，平面
平面
.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使点到点处，平面平面.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面
，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面
，
为线段
的中点，
，点
在线段
上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②
平面
③
∥平面
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为菱形，底面，为线段的中点，，点在线段上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②平面 ③∥平面(1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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157次组卷
|
5卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
5 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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638次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面，垂直于
和
，
，
M是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成的角的余弦值；
(3)设点N是线段上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，M是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的角的余弦值；(3)设点N是线段
上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
在棱上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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458次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，、
分别为、上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，为的中点，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，为的中点，，，求二面角的正切值.
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2024-03-25更新
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794次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
是以为斜边的等腰直角三角形，
平面
，点是线段上的中点，是的中点.
(1)求异面直线
与所成角的余弦值.(2)求平面
和平面
所成的角平面角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为棱，
的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．Q到平面 的距离为 |
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