23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
1 . 如图，四棱柱
的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求
.
中，，棱，N为的中点.(1)求
的长；(2)求
.
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22-23高二下·河北廊坊·开学考试
解题方法
3 . 已知在正方体中，E，F分别为
，
的中点，点P在
上运动，若异面直线
，
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，E，F分别为，的中点，点P在上运动，若异面直线，所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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508次组卷
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5卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
17-18高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
4 . 如图所示，在直四棱柱中，
，
，
，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-25更新
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1616次组卷
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15卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·河南新乡·期末
5 . 如图，正三棱锥P－ABC的所有侧面都是直角三角形，过点P作PD⊥平面ABC，垂足为
，过点作
平面
，垂足为
，连接
并延长交于点
．
(1)证明：是的中点．
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点． (1)证明：
是的中点．(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-06-19更新
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318次组卷
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5卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
22-23高二下·广西·期中
解题方法
6 . 如图，
为正方体，边长为1，下列说法正确的是（ ）
为正方体，边长为1，下列说法正确的是（ ） A． 平面 | B． 到面的距离为 |
C．异面直线 与 的距离为 | D．异面直线与 的夹角为 |
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2023-06-09更新
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725次组卷
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6卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知二面角
的大小为
，点B、C在棱l上，
，
，，
，则AD的长为（ ）
的大小为，点B、C在棱l上，，，，，则AD的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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514次组卷
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6卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角（一）山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·湖北孝感·模拟预测
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，
，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为______ .
，，，，，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为
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2023-05-25更新
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790次组卷
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5卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为
，侧棱长为
，
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面边长为，侧棱长为，为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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22-23高二上·北京怀柔·期中
名校
解题方法
10 . 在正方体中，为线段
上的动点，则与直线
夹角为定值的直线为（ ）
中，为线段上的动点，则与直线夹角为定值的直线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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592次组卷
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5卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
