名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)设
为
的中点，
在棱
上，满足
平面
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
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269次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点为棱
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面，，点为棱的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的大小.
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7日内更新
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1637次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥中，
，点在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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367次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 如图，在四棱锥中，正方形的边长为3，点，
分别在棱
，
上（不含端点）
，
，且
，点
在棱上，
．
；
(2)若点到平面的距离为2，
，求直线与平面
所成角的大小．
中，正方形的边长为3，点，分别在棱，上（不含端点），，且，点在棱上，．
；(2)若点
到平面的距离为2，，求直线与平面所成角的大小．
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名校
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．；
(2)若
，点M满足
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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859次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，设，分别是正方体
的棱上两点，且，与
，两点均不重合，且
，
，其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，与，两点均不重合，且，，其中正确的命题为（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．直线与平面所成的角为 |
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7 . 如图，三棱柱的所有棱长均相等
为
的中点．
(2)设
·
，求二面角
的正弦值．
的所有棱长均相等为的中点．
(2)设
·，求二面角的正弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，平面
平面
，
，且
.平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，平面平面，平面平面，，且.
平面；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值.
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名校
9 . 如图，三棱柱中，面
面
，
，
.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段
于点.
为平行四边形；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，过二面角
内一点作
于
于，若
，则二面角的大小为（ ）
内一点作于于，若，则二面角的大小为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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