名校
1 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，
．
；
(2)当
为何值时，平面
与平面DEF夹角最小？并求出此时夹角的余弦值．
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．
；(2)当
为何值时，平面与平面DEF夹角最小？并求出此时夹角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
和
都是等边三角形，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
中，，，，和都是等边三角形，且.
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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名校
3 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得平面
平面？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面，为等腰直角三角形，，，，为的中点.
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，分别为的中点
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-04-10更新
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734次组卷
|
2卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点
是线段
上任意一点，则
与平面
所成角的正弦值不可能是（ ）
中，点是线段上任意一点，则与平面所成角的正弦值不可能是（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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23-24高二上·全国·期中
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，是
的中点．
平面
；
(2)若二面角
的余弦值是
，求
的值；
(3)若
，在线段
上是否存在一点
，使得
．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，平面，，是的中点．
平面；(2)若二面角
的余弦值是，求的值；(3)若
，在线段上是否存在一点，使得．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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名校
7 . 如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（ ）A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与所成角的取值范围是 |
C．若是的中点，点在底面上运动时，不存在点满足 平面 |
D．若点在底面上运动，则使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹为圆上的一段弧 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面．
，
，
，
，为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角余弦值．
中，平面．，，，，为中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角余弦值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，点E在线段上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图：在直三棱柱中，
，
，
，M是
的中点，N是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求：二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点P，使得点P到平面MBC的距离为，若存在求此时
的值，若不存在请说明理由．
中，，，，M是的中点，N是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求：二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点P，使得点P到平面MBC的距离为，若存在求此时的值，若不存在请说明理由．
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