1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点．
到平面
的距离.
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，为的中点．
到平面的距离.(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，且
．
(2)求二面角
的大小．
中，平面平面ABCD，，且．
(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
是的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 图，在四棱锥中，
底面
，底面为菱形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 若平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则与所成角的大小为（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-08更新
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662次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
解题方法
7 . 如图，直三棱柱中，
，
是的中点，是
的中点．
直线
;
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
中，，是的中点，是的中点．
直线;(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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2024-03-24更新
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1337次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面
.
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与
所成角的余弦值为
？若存在，求出点到平面
的距离，若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，平面.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.
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2024-01-11更新
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615次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向是 ，则 |
C．两个不同的平面，的法向量分别是 ， ，则 |
D．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线l与平面所成角的大小为 |
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2023-12-02更新
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1042次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知空间中三点
，则正确的有（ ）
，则正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．的一个单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面的一个法向量是 |
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2024-03-29更新
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232次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
