名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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7日内更新
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1195次组卷
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4卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
，且
平面
平面
，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． 或－1 | B． 或1 | C．－1或2 | D． |
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2024-06-10更新
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175次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，
是线段
上一点，则
的大小可以为（ ）
中，是线段上一点，则的大小可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 正四棱锥
的底面
是边长为6的正方形，高为4，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
的底面是边长为6的正方形，高为4，点，分别在线段，上，且，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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5 . 图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，在线段
上，且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点，使得锐二面角
的大小为
，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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2024-01-30更新
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1370次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，M为PC中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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799次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
名校
7 . 在长方体中，已知
，
，为
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，已知，，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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453次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
江苏省连云港市高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
解题方法
8 . 在正方体中，E为
的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，E为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-02更新
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881次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
解题方法
9 . 在长方体中，
，点为棱
的中点，则二面角
的大小为__________ ．（结果用反三角函数值表示）
中，，点为棱的中点，则二面角的大小为
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥、
、
、
，、
分别为、的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2810次组卷
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13卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
