1 . 如图，在三棱柱中，底面侧面.

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

3 . 如图1，在矩形中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 在正四棱台中，，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．平面与平面的夹角为

C．平面

D．平面

5 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体．已知，，点E在线段上，P为圆弧的中点．

(1)当E是线段的中点时，求异面直线AE写所成角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点E，使得平面？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．

6 . 棱长为1的正方体中，点满足，，，则下面结论正确的是：（       ）

A．当时，

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，直线与平面所成的角不可能为

D．当时，的最小值为

7 . 如图，是边长为2的等边三角形，且.

   

(1)若点到平面的距离为1，求；
(2)若且，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，已知四棱锥中，平面，底面为正方形，为线段上一点（含端点），则直线与平面所成角不可能是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在几何体中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.

(1)证明：平面平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，．

(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值．