1 . 在长方体中，，，，M为的中点，P，Q分别是直线，上的动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为4	B．直线，所成角的余弦值为
C．	D．的最小值为

2 . 在三棱台中，平面ABC，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)记的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．

3 . 已知中，，，，，将沿折起，使点A到点处，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形.
   
(1)求证:平面；
(2)若多面体的体积为16，求与平面所成角的正弦值.

6 . 已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，，，E为PD中点.
   
(1)求证：平面PAB；
(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在三棱锥中，，，为点在平面上的射影，为的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．

8 . 如图，点是以为直径的圆上的动点（异于、），已知，，平面，四边形为平行四边形.

(1)求证：；
(2)当点运动到中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

9 . 如图所示的几何体中，底面ABCD是等腰梯形，，平面，，且，E，F分别为，的中点．

(1)证明：面ABCD；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 如图所示，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA₁＝2，AD＝CD＝，E为棱AA₁上的点，且AE＝.

(1)求证：BE⊥平面ACB₁；
(2)求二面角D₁－AC－B₁的余弦值；
(3)在棱A₁B₁上是否存在点F，使得直线DF∥平面ACB₁？若存在，求A₁F的长；若不存在，请说明理由．