名校
1 . 如图,在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中,平面,平面平面,且是边长为的正方形,是正三角形.
(1)求证:平面;
(2)若多面体的体积为16,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若多面体的体积为16,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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540次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
2 . 如图所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=,E为棱AA1上的点,且AE=.
(1)求证:BE⊥平面ACB1;
(2)求二面角D1-AC-B1的余弦值;
(3)在棱A1B1上是否存在点F,使得直线DF∥平面ACB1?若存在,求A1F的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:BE⊥平面ACB1;
(2)求二面角D1-AC-B1的余弦值;
(3)在棱A1B1上是否存在点F,使得直线DF∥平面ACB1?若存在,求A1F的长;若不存在,请说明理由.
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2022-04-02更新
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1065次组卷
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9卷引用:四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)
四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)北京市通州区高三三模数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)2012届江苏省运河中学高三上学期学情调研数学试卷(12月3日)(已下线)专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1
名校
3 . 如图,在四棱中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2022-01-04更新
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640次组卷
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11卷引用:广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试(一)理科数学试题
广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试(一)理科数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试(一)数学理科【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二(上)第四次月考数学(理科)试题(b卷)(已下线)专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(B)山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(A)云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,为的中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________ .
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2021-06-18更新
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1810次组卷
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9卷引用:河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题
河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱中,若 ,则异面直线与所成的角等于_________ .
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2020-08-13更新
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1079次组卷
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30卷引用:重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试卷(已下线)庆安三中2010--2011学年度下学期期末考试高二数学2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学(文)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学(理)试卷2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(十)(已下线)[新教材精创] 1.4.2空间向量研究距离、夹角问题(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结(2)福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练1-8练习卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题甘肃省天水市第一中学(普通班)2020年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直2020届甘肃省天水市第一中学等八校联考高三12月联考数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)
名校
解题方法
6 . 如图,在正四棱柱中,底面边长为2,直线与平面所成角的正弦值为,则正四棱柱的高为_____ .
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2020-05-01更新
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2701次组卷
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25卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题
广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(2)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(1)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.5 空间向量与立体几何(基础巩固卷)辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷基础60题(21个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
7 . 如图,在三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,△PAC为等腰直角三角形,PA=PC=4,平面PAC⊥平面ABC,D为AB的中点,则异面直线AC与PD所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-07更新
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1788次组卷
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14卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题
广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题空间向量及其运算的坐标表示河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(普高班)河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,.(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)点是线段上的动点,当直线与所成的角最小时,求线段的长.
(2)点是线段上的动点,当直线与所成的角最小时,求线段的长.
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2016-12-03更新
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6500次组卷
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34卷引用:河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学
河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检理科数学卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考(学情调研)数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄市第八中学(东校区)2020-2021学年高二9月月考数学试题天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测(10月)数学试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)2015年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(理)试题(已下线)考点26 空间向量求空间角(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题高中数学解题兵法 第九讲 运用函数与方程思想解立体几何问题高中数学解题兵法 第八十九讲 卡壳突围、映射反演(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1 (2)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解