名校
解题方法
1 . 如图，已知在等腰梯形
中，
，
，
，
，
=60°，沿
，
折成三棱柱
．
(1)若
，
分别为，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)若
，分别为，的中点，求证：∥平面；(2)若
，求二面角的余弦值
您最近一年使用：0次
2018-06-07更新
|
726次组卷
|
4卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（理）
2 . 如图,在四棱锥
中,
是等边三角形,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若平面
平面,
,求二面角
的余弦值
中,是等边三角形,,,.(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若平面
平面,,求二面角的余弦值
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在多面体
中，四边形
，
，
均为正方形，点是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，四边形，，均为正方形，点是的中点，点在上，且与平面所成角的正弦值为.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
2018-04-29更新
|
545次组卷
|
3卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥，
，平面⊥底面，
为的中点，
，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)在棱
上是否存在点使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)在棱
上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2018-03-15更新
|
705次组卷
|
2卷引用：广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题
5 . 如图，四面体中，
、
分别
、的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与所成角的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
中，、分别、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2018-03-06更新
|
672次组卷
|
4卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题
河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（文）
6 .
棱台
的三视图与直观图如图所示.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点，使
与平面所成的角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
棱台
的三视图与直观图如图所示.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2018-03-06更新
|
588次组卷
|
5卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十）（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
．点，，分别为棱
，，的中点，是线段的中点，
，
．
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．
您最近一年使用：0次
2017-08-07更新
|
9237次组卷
|
19卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017-2018学年人教A版高中数学（理科）高三二轮专题13空间向量与立体几何测试智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何（已下线）专题8.8 立体几何（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，且
，
是边长为2的正三角形，顶点
在
上的射影为点
，且
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为梯形，，且，是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2017-05-24更新
|
5163次组卷
|
6卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
9 . 如图，直三棱柱
中，，分别是
，
的中点，
．
平面
；
(2)求异面直线
和
所成角的大小；
中，，分别是，的中点，．
平面；(2)求异面直线
和所成角的大小；
您最近一年使用：0次
2017-02-08更新
|
564次组卷
|
2卷引用：2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试（压轴卷）数学试题
名校
10 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
541次组卷
|
12卷引用：江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题
江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟理科数学试卷2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二上学期期末理科数学试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模理科数学试卷2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2016届山东省冠县武训高中高三5月月考理科数学试卷
