2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 直三棱柱中,底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形,侧棱长为,为上的点,若直线与直线所成角的余弦值为,则长为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,正方体中,P是线段上的动点,有下列四个说法:
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,不正确 的是( )
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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解题方法
3 . 已知点,,,,,都在同一个球面上,为正方形,若直线经过球心,且平面.则异面直线,所成的角最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知正方体中,M,N分别为,的中点,则( )
A.直线MN与所成角的余弦值为 | B.平面与平面夹角的余弦值为 |
C.在上存在点Q,使得 | D.在上存在点P,使得平面 |
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,则与所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,正三棱锥的高为2,,E,F分别为MB,MC的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长均为2的正四棱锥中,为棱的中点,则下列判断正确的是( )
A.平面,且到平面的距离为 |
B.与平面不平行,且与平面所成角大于30° |
C.与平面不平行,且与平面所成角小于30° |
D.与平面不平行,且与平面所成角等于30° |
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解题方法
9 . 如图,是一个由棱长为的正四面体沿中截面所截得的几何体,则异面直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 在正四棱锥中,,M是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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