名校
1 . 如图一：等腰直角
中
且
，分别沿三角形三边向外作等腰梯形
使得
，沿三边
折叠，使得
，重合于
，如图二
．
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中且，分别沿三角形三边向外作等腰梯形使得，沿三边折叠，使得，重合于，如图二
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
.
(2)已知平面
平面，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，，四边形为菱形，.
.(2)已知平面
平面，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，平面平面
，平面
平面，
两两垂直；
(2)若
为
中点，
为
中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，平面平面，
两两垂直；(2)若
为中点，为中点，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，点
在平面内的投影为点
，
，
.
平面
；
(2)若平面与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，点在平面内的投影为点，，.
平面；(2)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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7日内更新
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469次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，四棱台
的上、下底面均为正方形，
平面，
，
，四棱台的体积为
．
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
的上、下底面均为正方形，平面，，，四棱台的体积为．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-06-12更新
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640次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷
名校
7 . 在底面为梯形的多面体中．
，且四边形
为矩形．点在线段
上．是线段中点时，求证：
平面
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
所成的角为60°？若存在，求
．若不存在，请说明理由．
为梯形的多面体中．，且四边形为矩形．点在线段上．
是线段中点时，求证：平面；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求．若不存在，请说明理由．
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名校
8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，
，D为BC的中点．
；
(2)在棱PA上是否存在点M（不含端点），使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出线段AM的长度；若不存在，说明理由．
，，，D为BC的中点．
；(2)在棱PA上是否存在点M（不含端点），使得二面角
的余弦值为？若存在，求出线段AM的长度；若不存在，说明理由．
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解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，
是圆柱的母线，
，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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2024-06-04更新
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1735次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
