1 . 如图,在四边形中,,,点为线段上的一点.现将沿线段翻折到(点与点重合),使得平面平面,连接,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.
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12-13高三上·湖北省直辖县级单位·期末
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,底面,,点在线段上,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,,且与平面所成的角为,求二面角的正切值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,,且与平面所成的角为,求二面角的正切值.
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11-12高三下·上海·开学考试
3 . 如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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11-12高三上·黑龙江大庆·期末
4 . 如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为45°.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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5 . 如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2290次组卷
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5卷引用:2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷
6 . 如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,
直线与底面所成的角等于30°, ,.
(1)若∥平面,求的值;
(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
直线与底面所成的角等于30°, ,.
(1)若∥平面,求的值;
(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
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7 . 如图,在三棱柱中,是正方形的中心,,平面,且
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段的长.
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段的长.
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2016-11-30更新
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3302次组卷
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4卷引用:2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷(已下线)2020届天津市实验中学高考二模数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题1
8 . 如图,在正四棱柱中, ,点是 的中点,点在 上,设二面角的大小为 .
(1)当时,求 的长;
(2)当时,求 的长.
(1)当时,求 的长;
(2)当时,求 的长.
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2016-11-30更新
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1641次组卷
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10卷引用:2011年江苏省普通高中招生考试数学
2011年江苏省普通高中招生考试数学专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第二章 空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷03 空间向量与立体几何-单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(B卷)(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(2)
真题
9 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上.
(1)证明:⊥;
(2)已知,,,.求二面角的大小.
(1)证明:⊥;
(2)已知,,,.求二面角的大小.
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