1 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为正方体，二面角的余弦值为__________．
      

3 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，是的中点，且．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．

(1)若G为线段PC的中点，求证：．
(2)若平面平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．

6 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，E为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，求直线与平面所成的角正切值.

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，，AB⊥AD，CD=PD=PA=AD=AB=2.

（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（2）求二面角D—PC—B的正弦值.

8 . 如图，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁的长度为2，且∠A₁AB=∠A₁AD=120°.求：

（1）AC₁的长；
（2）直线BD₁与AC所成角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，的中点为.

（1）求证：平面.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为，②与平面所成的角为，
③.若___________，求二面角的余弦值.