名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，侧棱
，
，且M，N分别为BB1，AC的中点，连接MN．
平面
；
(2)若BA=BC=2，求二面角
的平面角的大小．
中，侧棱，，且M，N分别为BB1，AC的中点，连接MN．
平面；(2)若BA=BC=2，求二面角
的平面角的大小．
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2022-02-18更新
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3733次组卷
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13卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划“2021-2022学年高三上学期阶段性考试（四）理科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
2 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，AA1＝2． M为侧棱BB1的中点，连接A1M，C1M，CM．
(1)证明：AC//平面A1C1M；
(2)证明：CM⊥平面A1C1M；
(3)求二面角C1－A1M－B1的大小．
(1)证明：AC//平面A1C1M；
(2)证明：CM⊥平面A1C1M；
(3)求二面角C1－A1M－B1的大小．
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2022-01-14更新
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323次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1101次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
名校
4 . 在长方体
中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB∶AD：AA1=1∶2∶4
(1)求异面直线EF，A1D所成角的余弦值；
(2)证明∶AF⊥平面
；
(3)求二面角A-ED-F正弦值.
中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB∶AD：AA1=1∶2∶4(1)求异面直线EF，A1D所成角的余弦值；
(2)证明∶AF⊥平面
；(3)求二面角A-ED-F正弦值.
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2022-01-03更新
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676次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，四边形
为矩形，
，
，点E为棱
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，，点E为棱的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
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2021-11-26更新
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1267次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱底面
中，
，
，棱
，
是
的中点.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
.
底面中，，，棱，是的中点.（1）求
，的值；（2）求证：
.
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2021-10-29更新
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434次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设异面直线
､
的方向向量分别为
，
，则异面直线与所成角的大小为（ ）
､的方向向量分别为，，则异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-20更新
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387次组卷
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4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二·浙江·单元测试
名校
解题方法
8 . 在长方体中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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709次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷
名校
解题方法
9 . 已知动点P在正方体的对角线
(不含端点)上.设
，若
为钝角，则实数
的取值范围为（ ）
的对角线(不含端点)上.设，若为钝角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-11更新
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3784次组卷
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21卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别为棱，
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为棱，的中点，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-02-02更新
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308次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
