23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
．求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，，，，，．求直线与平面所成角的大小．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
、
分别是
、
的中点．求直线
与
所成角的大小．
中，点、分别是、的中点．求直线与所成角的大小．
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
(1)求
，并说明异面直线
与
所成角
的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点
在平面
上的射影是否可能在直线
上？说出你的结论并加以证明．
中，，，， (1)求
，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．(2)判断点
在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 如图，设
为正方体，动点
在对角线
上，记
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求
的值；
(3)当
为钝角时，求的取值范围．
为正方体，动点在对角线上，记． (1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角为，求的值；(3)当
为钝角时，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点、分别是、
的中点．
是菱形；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，点、分别是、的中点．
是菱形；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-09-11更新
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261次组卷
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6卷引用：复习题（三）
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点为的中点，点为
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，点为的中点，点为上的点，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱中，
，点是
的中点，点在
上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线和平面
所成角的大小．
中，，点是的中点，点在上，且． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小．
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8 . 如图，在直三棱柱中，侧面为正方形，
，
，
，
分别为和
的中点，为棱上的点.
(1)证明：
平面
.
(2)是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值为
？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.
中，侧面为正方形，，，，分别为和的中点，为棱上的点. (1)证明：
平面.(2)是否存在点
，使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1194次组卷
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5卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
名校
解题方法
10 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则直线CQ与平面
所成角的正弦值为（ ）
所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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610次组卷
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8卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
