名校
解题方法
1 . 两条异面直线a，b所成的角为
，在直线a，b上分别取点
，E和A，F，使
，且
已知
，则线段
的长为___________ ．
，在直线a，b上分别取点，E和A，F，使，且已知，则线段的长为
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2022-12-16更新
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1047次组卷
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7卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【一题多解】异面距离 多法破解
名校
解题方法
2 . 如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数
的部分图象，A，B分别是
图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，
，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角
，在图2中，则（ ）．
的部分图象，A，B分别是图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角，在图2中，则（ ）． A． |
B．点D到直线 的距离为 |
C．点D到平面 的距离为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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2023-09-01更新
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487次组卷
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4卷引用：福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知平面
的法向量为
，点
在平面内，则点
到平面的距离为（ ）
的法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，三棱锥
的底面是以
为底边的等腰直角三角形，且
，各侧棱长均为3.
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，线段
上是否存在一点
，使得到平面
的距离与到直线的距离之比为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，说明理由.
的底面是以为底边的等腰直角三角形，且，各侧棱长均为3.
平面；(2)若点
为棱的中点，线段上是否存在一点，使得到平面的距离与到直线的距离之比为？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由.
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2023-05-11更新
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465次组卷
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5卷引用：福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题
福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）（已下线）专题拓展：利用空间向量解决探索性问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在三棱柱
中，侧面正方形
的中心为点
平面，且
，点满足
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为
，求的值．
中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足． (1)若
平面，求的值；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2022-01-26更新
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1000次组卷
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8卷引用：福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知 
，则点 
到直线 
的距离是（ ）
，则点 到直线 的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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459次组卷
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5卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测（2月）数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
7 . 如图，四边形
为平行四边形，点在上，
，且
.，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求点
到平面
的距离．
为平行四边形，点在上，，且.，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且． (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．
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2022高二上·全国·专题练习
名校
8 . 已知
，则点到直线的距离为_______ .
，则点到直线的距离为
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2022-07-17更新
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933次组卷
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10卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体
中，
分别为线段
上的动点，则下列结论错误的是
（ ）
中，分别为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B．直线 与平面 所成角的正弦值为定值 |
C．平面 ∥平面 | D．点到平面的距离为定值 |
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2023-08-07更新
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434次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，在平行六面体中，
，点
分别是棱
的中点，则下列说法中正确的有（ ）
中，，点分别是棱的中点，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．向量 共面 |
C． |
D．若 ，则该平行六面体的高为 |
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2022-06-08更新
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940次组卷
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6卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）
