1 . 如图，在长方体中，，，点在线段上．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）若二面角的大小为，求点到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．

（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（2）求点D到平面PBC的距离．

3 . 如图，在多面体中，平面⊥平面，，，DEAC，AD=BD=1.
(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知，求点E到平面BCD的距离的最大值.
   

4 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，     AB=3，BC=5.

（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（3）求点C到平面的距离.

5 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中

（1）求的长；
（2）求点到平面的距离.

6 . 在单位正方体中，是的中点，如图建立空间直角坐标系.

（1）求证：平面.
（2）求异面直线与夹角的余弦值.
（3）求直线到平面的距离.

7 . 如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，，,，点在线段上且不与,重合.

(1)当点是中点时，求证：平面；
(2)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（）求证：平面．
（）若，求与所成角的余弦值．
（）当平面与平面垂直时，求的长．

9 . 如图，四面体中，、分别是、的中点，，．
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值．

10 . 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．