名校
1 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,分别是的中点.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,平面,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-20更新
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411次组卷
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8卷引用:天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题
天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 各类角的证明与求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)6.3 空间向量的应用 (5)
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,点、分别是、的中点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2023-09-11更新
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261次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2017届高三下学期质量调研(二模)数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,,,,,点为的中点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与所成角的正切值.
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2022-03-17更新
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539次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题
河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题河北省辛集市2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥E-ABCD中,平面ADE⊥平面ABCD,O、M分别为线段AD、DE的中点,四边形BCDO是边长为1的正方形,AE=DE,AE⊥DE.
(1)求证:CM平面ABE;
(2)求直线CM与BD所成角的余弦值;
(3)点N在直线AD上,若平面BMN⊥平面ABE,求线段AN的长.
(1)求证:CM平面ABE;
(2)求直线CM与BD所成角的余弦值;
(3)点N在直线AD上,若平面BMN⊥平面ABE,求线段AN的长.
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2021-11-09更新
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333次组卷
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6卷引用:山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟(二)数学试题
山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟(二)数学试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题(已下线)大题专项训练14:立体几何(计算面积、体积、距离)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.4 向量与距离
名校
6 . 如图所示,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点,AB=CE.
(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AF所成角的余弦值;
(3)求AF与平面EBD所成角的正弦值.
(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AF所成角的余弦值;
(3)求AF与平面EBD所成角的正弦值.
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2021-10-03更新
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522次组卷
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10卷引用:【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)
【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题(已下线)专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2空间向量基本定理C卷广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与所成角的余弦值;
(3)若二面角大小为,求的长.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与所成角的余弦值;
(3)若二面角大小为,求的长.
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2021-05-30更新
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718次组卷
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3卷引用:江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学(理)试题
江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学(理)试题江西省顶级名校2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·浙江·期末
名校
8 . 如图,在正三棱柱与四棱锥组成的组合体中,底面恰好是边长为2菱形,且.
(1)求证:平面
(2)设E是的中点,求直线与直线所成角的余弦值.
(1)求证:平面
(2)设E是的中点,求直线与直线所成角的余弦值.
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2021-06-11更新
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857次组卷
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5卷引用:2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题
2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题(已下线)【新东方】在线数学162高二上(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图,在三棱柱中,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)点在线段上,且,点在线段上,若平面,求的值(用含的代数式表示).
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)点在线段上,且,点在线段上,若平面,求的值(用含的代数式表示).
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2020-01-10更新
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2431次组卷
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9卷引用:2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面,,点为棱的中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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6786次组卷
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37卷引用:2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学(理)试题
2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学(理)试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2016届黑龙江省大庆铁人中学高三上期末文科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(理科)试题2019届辽宁省庄河市高级中学高三10月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理科)(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练(2)(已下线)易错点11 立体几何天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3