名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别为、、的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:平面;
(3)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:平面;
(3)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
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2022-09-07更新
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948次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3~3.4 阶段综合训练
名校
2 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,分别是的中点.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,平面,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-20更新
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357次组卷
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8卷引用:天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题
天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 各类角的证明与求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)6.3 空间向量的应用 (5)
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 如图,在三棱锥中,,,,
(1)求,并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的.
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上?说出你的结论并加以证明.
(1)求,并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的.
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上?说出你的结论并加以证明.
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5 . 在棱长为1的正方体中,E,F分别为D1D,BD的中点,G在棱CD上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求的长.
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2011高二·陕西·专题练习
6 . 四棱锥中,底面是一直角梯形,,,,,且面,与底面成角.
(1)若,为垂足.求证::
(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)若,为垂足.求证::
(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-11更新
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218次组卷
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5卷引用:新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)
(已下线)新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)(已下线)2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
7 . 如图,在直三棱柱中,,,棱,、分别为、的中点.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求证:平面.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求证:平面.
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名校
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为,BD的中点,点G在CD上,且.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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533次组卷
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36卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙(高二)
9 . 在四面体中,各棱长均相等,、分别是、的中点,且.(1)求证:、、、四点共面;
(2)求异面直线和所成角的大小.
(2)求异面直线和所成角的大小.
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解题方法
10 . 如图,已知平行六面体中,底面ABCD是边长为的正方形,侧棱长为,.
(1)求的长;
(2)证明:;
(3)求直线与AC所成角的余弦值.
(1)求的长;
(2)证明:;
(3)求直线与AC所成角的余弦值.
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