名校
解题方法
1 . 如图，将圆
沿直径
折成直二面角，已知三棱锥
的顶点
在半圆周上，
在另外的半圆周上，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求点
到直线的距离.
沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.(1)若
，求证： ；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.
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名校
解题方法
2 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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279次组卷
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3卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
解题方法
3 . 如图（1）所示，在
中，
，
，
，
垂直平分．现将
沿折起，使得二面角
大小为
，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点
记作点）
(1)求点
到面
的距离；(2)求四棱锥
外接球的体积；(3)点
为一动点，满足
，当直线
与平面所成角最大时，试确定点的位置．
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2023-06-30更新
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653次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 立体几何与函数最值（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图所示空间直角坐标系
中，
是正三棱柱
的底面
内一动点，
，直线
和底面
所成角为
，则P点坐标满足（ ）
中，是正三棱柱的底面内一动点，，直线和底面所成角为，则P点坐标满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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536次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题八 立体几何-2江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)
名校
5 . 已知圆的直径
，
圆所在平面，
，点是圆周上不同于、
的一点.
(1)证明：
；
(2)已知
，点
是棱
上一点，若
与平面
所成角的余弦值为
，且
，求
的值.
的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.(1)证明：
；(2)已知
，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.
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2023-01-18更新
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416次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知菱形
，
，沿直线
将
翻折成
，
分别为
的中点，
与平面所成角的正弦值为
，
为线段上一点（含端点），则与平面
所成角的正弦值的最大值为___________ .
，，沿直线将翻折成，分别为的中点，与平面所成角的正弦值为，为线段上一点（含端点），则与平面所成角的正弦值的最大值为
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2022-02-08更新
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534次组卷
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3卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为
的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）
中，M为的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）A．存在无数个点N满足 |
B．若 ，则 ，E，N三点共线 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为抛物线的一部分 |
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21-22高三上·山东·阶段练习
解题方法
8 . 长方体中，底面是边长为2的正方形，
，则下述结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，则下述结论正确的是（ ）A．若点为底面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
B．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
C．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若点为底面四边形内的一个动点，且平面 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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