1 . 如图，将圆沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.

(1)若，求证： ；
(2)若，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.

2 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

3 . 如图（1）所示，在中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角大小为，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点记作点）

   

(1)求点到面的距离；
(2)求四棱锥外接球的体积；
(3)点为一动点，满足，当直线与平面所成角最大时，试确定点的位置．

4 . 如图所示空间直角坐标系中，是正三棱柱的底面内一动点，，直线和底面所成角为，则P点坐标满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 图1是中国古代建筑中的斗拱结构，，是互相垂直横梁，是与横梁垂直的立柱，从柱顶上加的一层层探出成弓形的承重结构即为斗拱.在某古代建筑中（图2），记，，，与平面所成角的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.

(1)设平面平面，证明：；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.

7 . 已知等边△边长为，△BCD中，BD=CD=1，BC=(如图1所示)，现将B与，C与重合，将△向上折起，使得AD=(如图2所示).

(1)若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；
(2)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.

8 . 如图1，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，，将矩形ABCD沿EF翻折.

(1)若所成二面角的大小为（如图2），求证：直线面DBF；
(2)若所成二面角的大小为（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为时，求二面角的余弦值.

9 . 长方体中，底面是边长为2的正方形，，则下述结论正确的是（       ）

A．若点为底面四边形内的一个动点，且，则点的轨迹长度为

B．若点为侧面四边形内的一个动点，且，则点的轨迹长度为

C．若点为侧面四边形内的一个动点，且与平面所成的角为，则点的轨迹为双曲线的一部分

D．若点为底面四边形内的一个动点，且平面与平面所成的角为，则点的轨迹为椭圆的一部分