名校
1 . 函数
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线
是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；
(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数变换后所对应的双曲线标准方程；
（ii）已知函数图象上任一点到平面内定点
的距离差的绝对值为定值，以线段
为直径的圆与的图象一个交点为
，求
的面积.
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.
的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数
变换后所对应的双曲线标准方程；（ii）已知函数
图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值，以线段为直径的圆与的图象一个交点为，求的面积.
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2024-06-15更新
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73次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象经过
两点，且
的图象在处的切线互相垂直，则实数
的取值范围是__________ .
的图象经过两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．5 | B． | C．6 | D． |
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2022-01-14更新
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3006次组卷
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7卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲
4 . 已知圆
和点
.
(1)过
作圆
的切线，求切线的方程；
(2)过作直线
交圆于点
，
两个不同的点，且
不过圆心，再过点，分别作圆的切线，两条切线交于点
，求证：点在同一直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知
，设为满足方程
的任意一点，过点向圆引切线，切点为
，试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
和点.(1)过
作圆的切线，求切线的方程；(2)过
作直线交圆于点，两个不同的点，且不过圆心，再过点，分别作圆的切线，两条切线交于点，求证：点在同一直线上，并求出该直线的方程；(3)已知
，设为满足方程的任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 已知点P为抛物线
上一动点，
，
，则
的最大值为（ ）
上一动点，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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2816次组卷
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12卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）大招15直线夹角的计算方法
6 . 已知实数
满足
，其中
是自然对数的底数，则
的最小值为
满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知实数，
，
满足
，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________
，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为
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2019-01-11更新
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2235次组卷
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5卷引用：2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
13-14高二下·河北邢台·阶段练习
名校
8 . 已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点（点在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线与椭圆相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．
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2016-12-02更新
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2241次组卷
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6卷引用：2013-2014学年河北省邢台一中高二下学期第一次月考文科数学试卷
