1 . 已知，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为______.

2 . 已知直线l：与抛物线C：交于P、Q两点，O为坐标原点，则三角形OPQ的面积等于______．

3 . 已知双曲线的焦点在圆上，且圆与直线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值．

5 . 过点且平行于直线的直线方程为______.

6 . 已知、，若动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程．

7 . 已知直线经过两点，，则它的斜率为________．

8 . 已知圆的圆心到直线的距离是，则圆与圆的位置关系是（     ）

A．相离

B．相交

C．内切

D．内含

9 . 已知直线l：与双曲线C：相切于点Q．
(1)试在集合中选择一个数作为k的值，使得相应的t的值存在，并求出相应的t的值；
(2)设直线m过点且其法向量，证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点N，使之到直线的距离为；
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线分别交x、y轴于A、B两点，又P是线段中点，求点P的轨迹方程．

10 . 若无论实数取何值，直线都经过一个定点，则该定点坐标为__________.