1 . 设，直线与直线相交于点，点是圆上的一个动点，则的最小值为__________．

2 . 如图，矩形中，，，以为直径的半圆上有一点，若，则的最大值为___________.

3 . 已知某台风中心从点出发，以每小时千米的速度向东偏北方向匀速移动，离该台风中心不超过千米的地区为危险区域．若在的东偏南方向上，且相距千米，则点处于危险区域的时长是__________小时．

4 . 已知圆C：，直线，若在l上总存在点M，使得过M点作的圆C的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是___________．

5 . 已知点为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和为________.

6 . 圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是___________.

7 . 已知半径为1的圆关于直线对称，写出圆的一个标准方程__________．

8 . 已知圆和圆外切，则_____

9 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为____________.

10 . 若直线y=kx与圆x²+y²-6x+8=0相切，且切点在第四象限，则k=________.