1 . 四叶草也叫幸运草,四片叶子分别象征着:成功、幸福、平安、健康,表达了人们对美好生活的向往.梵克雅宝公司在设计四叶草吊坠的时候,利用了曲线方程
(如图所示)进行图案绘制.试求曲线
围成的封闭图形的面积___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2498e174d6c8d8a175d729cc2ef5eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/31/2884424741871616/2887940947132416/STEM/c9a51d2c205e47fdac580561fdb3fd56.png?resizew=169)
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2022-01-05更新
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563次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.4 圆的方程(7类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(3)
名校
解题方法
2 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框
虚线
进行镶嵌,上部分是两个半径都为
的半圆,
分别为其直径,且
,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.
,则当该矩形框面积最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
__________ ;
(2)若
,图中阴影区域的面积为
,则该“心形”的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d578394cd8e4d7a705599269c512960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce072bcd423b56c827e40f0b731de85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9eb8f0efaf6fe8a69150fcdf3c83fc.png)
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2024-03-03更新
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279次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知边长为
的正△ABC,内切圆的圆心为O,过B点的直线l与圆相交于M,N两点,(1)若圆心O到直线l的距离为1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
_____________ ;(2)若
,则
的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8978ddfc75ae87b3f8400d025f028b9.png)
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
4 . 以原点O为圆心作单位圆O,直线l与直线
平行,且过点
,P为直线l上一动点,过点P作直线
与圆O相切于点B,则
面积的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c006bb47a9fd56e7fe8687f834d82dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd0b06c5bab3bb7c9671fd5d8b19e65.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3877c5dd48bc7311f79a38de74a6cab4.png)
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解题方法
5 . 在某数学活动课上,数学教师把一块三边长分别为6,8,10的三角板
放在直角坐标系中,则
外接圆的方程可以为_____________ .(写出其中一个符合条件的即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-03-18更新
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249次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月衡水大联考数学试题
解题方法
6 . 已知
是抛物线
上一点,
为其焦点,点
在圆
上,则
的最小值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2239d9d3a0da9e127097dc0e8f59e84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a2e93d1cad52d2190c0a39832c477b.png)
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7 . 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图(单位:
)所示,四边形
为矩形,
,
,
均与圆O相切,B、C为切点,零件的截面BC段为圆O的一段弧,已知
,
,则该零件的截面的周长为___________ .(结果保留
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e9785a8ffb637c91757fe01d3c23a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c57b07f75e97d9f84718bd495ebcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db73deb6fa502e49e3c873ef076fbc32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f584f913b804131ad1a7c6b67e14cb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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2021-09-10更新
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750次组卷
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5卷引用:广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
8 . 直线
被圆
截得的弦
的中点为
,且
,若点
关于原点的对称点
恰在圆
上,则圆
的标准方程为____ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8bf4c5441af2933c5bd4422b3dfad28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce395dfb7eab4d1d58a19bce2bfdaf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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9 . 如图,平面
与圆柱相交,而且平面
与圆柱的轴不垂直,点
为平面
与圆柱表面交线上的任意一点,则点
的轨迹
为__________ .在圆柱内部放置两个半径与圆柱底面半径相同的球,平面
分别与两球切于
两点,过点
作圆柱的母线,分别与两球切于
两点,记线段
长度为
,线段
长度为
,且
.在平面
内
的任意两条互相垂直的切线的交点为
,建立适当的坐标系,则动点
的轨迹方程为__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/23/350088bf-1008-4775-8379-e7c691e5bb56.png?resizew=184)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在
,
处分别取得极大值和极小值,记点
,
,
的图象与
轴正半轴的交点为
.若
的外接圆的圆心
在以
为直径的圆上,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8891b020f1575f67dd27c5698ffa42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971905ea129aec0ca7c325f60260c7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd86badb20015aa65328fda1e43a117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45dddee525114c09ee0d1205aed6e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3b54e0dcdc081d45fb3df933cddc29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2023-11-26更新
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181次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题