圆锥曲线练习题及答案-宁夏高中数学高二-第10页-组卷网

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解析

| 共计 793 道试题

2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

⊥

，
∠

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 13484次组卷 | 81卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2022·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

2 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆

上一动点，则

的最小值为（）

A．6

B．7

C．

D．5

2022-01-02更新 | 2326次组卷 | 15卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2023·湖南怀化·二模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

3 . 已知抛物线

的焦点

到准线

的距离为2，则（）

A．过点

恰有2条直线与抛物线

有且只有一个公共点

B．若

为

上的动点，则

的最小值为5

C．直线

与抛物线

相交所得弦长为8

D．抛物线

与圆

交于

两点，则

2023-04-22更新 | 1029次组卷 | 7卷引用：宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．	B．
C．	D．2

2016-12-04更新 | 9089次组卷 | 58卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3497次组卷 | 24卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·宁夏·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知

为抛物线

上的两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为______.

2023-11-03更新 | 944次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·天津河西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 过点

且与椭圆

有相同焦点的双曲线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 3289次组卷 | 14卷引用：宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2020·北京顺义·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

8 . 已知椭圆

的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为

的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线

相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

2023-03-14更新 | 1007次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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21-22高一下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 若方程

表示双曲线，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-07更新 | 954次组卷 | 12卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2024·陕西榆林·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知直线

是双曲线

的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 1242次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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