1 . 已知，为双曲线左､右焦点，点在双曲线上，且线段的中点坐标为，则双曲线的其中一条渐近线的斜率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）设是抛物线准线上的一个动点，过作抛物线的切线、，、为切点．
①求证：直线经过一个定点；
②若直线与椭圆交于、两点，椭圆的下顶点为，求面积的最大值．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作动直线与椭圆交于A，两点，过点A作直线的垂线，垂足为，求证：直线过定点.

4 . 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，若，则__________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与该双曲线的右支交于，两点，若，则周长为（       ）

A．16

B．24

C．36

D．40

6 . 已知F为抛物线C：x²=2py(p>0)的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A(2，1)，B是抛物线C上异于A的一点，直线AB与直线y=x-2交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线BN恒过一定点，并求出该定点的坐标.

7 . 已知，，分别是椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于的方程无实根，则椭圆的离心率的取值范围是_______________________.

8 . 已知左、右焦点分别为，的双曲线上一点到左焦点的距离为，点为坐标原点，点为的中点，若，则双曲线的渐近线方程为 （       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为平面上的定点，点，是轴上不同的两点.
（1）求的最小值，并求此时点的坐标；
（2）若圆是的内切圆，求的面积的最小值.

10 . 已知椭圆：的两个焦点与短轴的两个顶点围成一个正方形，且在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2），是椭圆上异于的两点，设直线，斜率分别为，，点到直线的距离为，若，求以的最大值为直径的圆的面积．