名校
解题方法
1 . 已知点
，
，动点P满足直线
与
的斜率之积为
.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点Q且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段
的垂直平分线与x轴交于点R，若
，求点Q的坐标.
，，动点P满足直线与的斜率之积为.记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点Q且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段
的垂直平分线与x轴交于点R，若，求点Q的坐标.
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2021-12-13更新
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697次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
2 . 已知点，，动点P满足直线与的斜率之积为．记点P的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点
且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段的垂直平分线与x轴交于点R，求
．
，，动点P满足直线与的斜率之积为．记点P的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点
且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段的垂直平分线与x轴交于点R，求．
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3 . 为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户在自家地块开起生态农家乐，如图所示，建设了三个功能区，
为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形
为果园种植区，以
为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路
，
送到矩形的果园种植区去，若
，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线
的一部分，则曲线为（ ）
为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形为果园种植区，以为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路，送到矩形的果园种植区去，若，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线的一部分，则曲线为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2021-12-13更新
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572次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
名校
4 . 已知圆
，以圆
的圆心为焦点
的抛物线
，过的直线
与M交于
，
两点（在的上方），与交于
，
两点（在的上方），则
的最小值为（ ）
，以圆的圆心为焦点的抛物线，过的直线与M交于，两点（在的上方），与交于，两点（在的上方），则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．6 | D． |
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2021-12-13更新
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1181次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知点M为椭圆
上任意一点，A，B是圆
上两点，且
，则
的最大值与最小值的和是（ ）
上任意一点，A，B是圆上两点，且，则的最大值与最小值的和是（ ）| A．20 | B． | C．40 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知F是抛物线C：
的焦点，O为坐标原点，过F的直线交C于A，B两点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）
的焦点，O为坐标原点，过F的直线交C于A，B两点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-12-01更新
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843次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
，点
，动点到点的距离是它到直线的距离的
倍，记的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率大于
的直线交于两点，点
，连接
、
交直线于、
两点，证明：点在以为直径的圆上．
中，已知直线，点，动点到点的距离是它到直线的距离的倍，记的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率大于的直线交于两点，点，连接、交直线于、两点，证明：点在以为直径的圆上．
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2021-11-30更新
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1408次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
8 . 已知F为抛物线：
的焦点，A是抛物线上一点，以的顶点为圆心，经过点A的圆与的准线相切，若
，则
（ ）
：的焦点，A是抛物线上一点，以的顶点为圆心，经过点A的圆与的准线相切，若，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-11-30更新
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463次组卷
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3卷引用：云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题
9 . 已知点M为椭圆上任意一点，AB是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和是（ ）
上任意一点，AB是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和是（ ）| A．20 | B． | C．40 | D． |
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名校
10 . 已知O为坐标原点，
，A是
上的动点，连接OA，线段OA交
于点B，过A作x轴的垂线交x轴于点C，过B作AC的垂线交AC于点D，则点D的轨迹方程为________ ．
，A是上的动点，连接OA，线段OA交于点B，过A作x轴的垂线交x轴于点C，过B作AC的垂线交AC于点D，则点D的轨迹方程为
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2021-11-29更新
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622次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2
