1 . 双曲线的一个焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的离心率为，且点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知，直线：交椭圆于A，B两点，证明：直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.

3 . 若抛物线的交点为F，过F作直线l与抛物线交于A，B两点，分别以线段AF，BF为直径作圆和圆.
(1)证明：圆和圆均与y轴相切；
(2)设圆与y轴相切于点D，圆与y相切于点E，求的值，并求面积的最小值.

4 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

5 . 已知三棱锥中，平面平面，，，点C到点A，B的距离之和为10，设直线PC与平面ABC所成的角为，则的最小值为___________.

6 . 双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛物线：的焦点为，准线为，过点作直线与抛物线交于点，，在第四象限，连（为的顶点）并延长交于点，过作垂直于轴，垂足为，若，则__________．

8 . 正方体中，，分别为，的中点，是边上的一个点（包括端点），是平面上一动点，满足直线 与直线 夹角与直线与直线 的夹角相等，则点所在轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．抛物线或双曲线

9 . 已知椭圆：的离心率为，且椭圆上的点到焦点距离的最大值为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．
①证明：为定值；
②求面积的最大值．

10 . 双曲线的左､右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为___________.