2 . 已知为椭圆内一点，椭圆上存在点A，B关于点P对称，则弦AB的中垂线方程为__________.

3 . 双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，若x轴上存在点Q使得的角平分线过F₂，且满足，则C的离心率为__________.

4 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，以为直径的圆交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的右焦点为，经过的直线与双曲线的两条渐近线交于、两点，为坐标原点，若，，有如下结论：
①三角形外接圆的圆心一定在上；
②；
③双曲线的两条渐近线所成的锐角的余弦值为；
④双曲线的离心率为.
上述结论中正确的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

6 . 若椭圆：的右焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，设为坐标原点，点满足，设直线的斜率为，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上一点，且点为△的重心，证明：.

7 . 已知椭圆：上存在，两点关于直线对称，且线段的中点在抛物线上，则实数的值为___________.

8 . 直线是双曲线的一条渐近线，且双曲线的一个顶点和一个焦点到渐近线的距离之和为，则该双曲线的虚轴长为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9 . 已知直线l： y=x+1与抛物线C： x²=2py（p>0）相交于A， B两点，若AB的中点为N，且抛物线C上存在点M，使得 （O为坐标原点）.
（1）求此抛物线的标准方程；
（2）若正方形PQHR的三个顶点P， Q， H都在抛物线C上，求正方形PQHR面积的最小值.

10 . 已知抛物线C： 的焦点为F，过点F斜率为k的直线l与C交于M， N两点，若O为坐标原点，OMN的重心为点G，则k=__________.