1 . 若双曲线与双曲线：有共同的渐近线，且过点，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点，抛物线上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为.
（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.

3 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点坐标为，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，．
（Ⅰ）证明：直线过定点；
（Ⅱ）以，为切点作的切线，设两切线的交点为，点为圆上任意一点，求的最小值．

4 . 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：（）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，，则______.

5 . 已知椭圆：（）的右焦点为，直线：与椭圆相交于，两点，若，则椭圆的离心率为：______.

6 . 已知圆和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.

7 . 在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为______．

8 . 过点作直线与双曲线交于，为弦的中点.
(1)求所在直线的方程；             (2)求的长.

9 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的准线方程是____________